#Exemplo rao
# Determine a resposta total de um sistema com um grau de liberdade com m = 15 kg
#, c = 30 N.s/m, k = 2000 N/m, x0 = 0,01 m, v0 = 0 sob as seguintes condições:
#a) Uma força externa F(t) = F0 cos wt com F0 = 150 N, w = 12 rad/s
clear

m = 15;
c = 30;
k = 2000;
x0 = 0.01;
v0 = 0;
F0 = 150;
w = 12;

wn = sqrt(k/m);
d_e = F0/k;
fa = c/(2*sqrt(k*m));
wd = sqrt(1-fa^2)*wn;
r = w/wn;
X = d_e/sqrt((1-r^2)^2+(2*fa*r)^2);
phi = atan((2*fa*r)/(1-r^2));

X0 = sqrt((x0 - X*cos(phi))^2 + (1/wd^2)*(fa*wn*x0+ v0 -fa*wn*X*cos(phi)-w*X*sin(phi))^2);

phi_0 = atan ((fa*wn*x0 + v0 - fa*wn*X*cos(phi)  - w*X*sin(phi)) / (wd*(x0 - X*cos(phi) )));

for i = 1: 1001
t(i) = 1 * (i-1)/100;
x(i) = X0*(e^( -fa*wn*t(i)))*cos(wd*t(i) - phi_0) + X*cos(w*t(i) - phi);
end

plot(t,x)